1時間圏内で探せばエリアは広がる

東京都西部

京王線・西武新宿線・中央線・総武線各駅停車

中野・高円寺・吉祥寺・三鷹・国分寺・国立・立川・明大前・調布・府中

京王線・中央線・総武線各駅停車の沿線は人気のあるエリアが多いため家賃相場は高めです。
徒歩10分圏内でも良い物件は家賃が高いです。

吉祥寺・中野・明大前は特に人気があります。
西武新宿線沿線は、比較的家賃相場は低めです。

個人的主観では、鷺ノ宮・井荻・上石神井は住宅街で治安も良く、
良い物件が見つかるのではないかなと思います。

東京都南部〜神奈川県北部

小田急線

下北沢・経堂・祖師谷大蔵・狛江・向ヶ丘遊園・生田・新百合ヶ丘・町田

このエリアは小田急線一本になります。

家賃相場は極端で、都内か神奈川県に入るかでかなり違ってきます。
また、小田急線は朝のラッシュがすごいことで有名です。
通勤だけで体力を削られることも考えられます。

おすすめは都内は経堂・狛江・町田、神奈川は向ヶ丘遊園・生田・柿生です。

東京都南部〜神奈川南部

東急東横線・東急田園都市線・東急目黒線・東急池上線・京浜東北線・湘南新宿ライン

中目黒・祐天寺・都立大学・自由が丘・多摩川・武蔵小杉・日吉

綱島・菊名・三軒茶屋・桜新町・用賀・溝の口・鷺沼・あざみ野・青葉台

洗足・奥沢・新丸子・旗の台・長原・千鳥町・蒲田・五反田・大森・川崎・横浜

このエリアは挙げるとキリがないくらい駅名が出てきます。
路線が多いのは住宅圏として人気がある証拠だと思います。
かなりオススメのエリアであることは間違いありません。

その中でのおすすめは、都立大学・日吉・綱島・三軒茶屋・用賀・溝の口・洗足・新丸子・蒲田・五反田・大森・横浜です。

東京北部〜埼玉県

埼京線・京浜東北線・東京メトロ南北線・埼玉高速鉄道

十条・赤羽・戸田公園・武蔵浦和・南浦和・鳩ヶ谷

このエリアは、私が当時引越しを考えていた時にチェックした記憶なので情報が古いかもしれません。
埼京線・京浜東北線を中心にリサーチしていましたが
上記に挙げた駅は実際に物件を見に行って現地を見ていますのでおすすめできます。

特に戸田公園・武蔵浦和は住宅圏でも密集はしていなく良い物件が多くありました。

東京東部〜千葉県

常磐線・総武本線・東西線

金町・松戸・新松戸・柏・我孫子・両国・新小岩・市川・東陽町・葛西・浦安・行徳

このエリアは治安の良し悪しがかなりあります。
常磐線は柏・我孫子、総武本線は市川、東西線は葛西・浦安あたりが治安が良いと言われています。

私は実際柏に住んでいたことがありますが、
大学がいくつかあり周辺は学生が多く住んでいるので治安は良かったと思います。

東京東部は、正直なところ治安がいい印象がありません。
なのに23区なので家賃はそれなりに高いです。

マンションで探すなら良い物件はあると思いますが、
アパートはあまり期待しないほうが良いと思います。
それならば、千葉県も視野に入れた方が良いと思いますよ。